解析入門（杉浦光夫）を読む
解析入門はⅠ、Ⅱとあります。理系の大学生の５０％が挫折するという本です。Ⅰのみですが、私の個人ノートを紹介します。６つのＰＤＦファイルに分割してあります。望みのものをダウンロードし、タブレット等で閲覧しながら併読していただければよいと思います。
この本の使い方と参考文献一覧表が記載されています。是非読んでください。
第Ⅰ章までの内容です。有理式の体 R(t) を完備化して得られる順序体 K については、記述が長くなるのでやめました。
Ｐ．１４７の「一次写像 (df)x は (df)x(z) = φ'(0) だから座標系の取り方に関係しない。」については疑問が残ります。
可積分条件については、図をなるべく多く取り入れ、わかりやすくなっていると思います。
Ｐ．２８９の定理１０．５の証明は納得できませんでした。完璧ではありませんが他の証明をのせておきました。一様収束については、各定理に条件が多いため、かなり理解に苦しみました。特に最後の熱方程式については自信がありません。
リーマンのゼータ関数については自信がありません。オイラーの天才さには驚きました。